viernes, 3 de octubre de 2014

CONCLUSIONES


ME PARECE UN BLOG MUY INTERESANTE PARA LEER PORQUE TRATA DE LAS LEYES DE NEWTON Y PORQUE FUE CREADO POR MI.
Publicado por en 1 comentario:

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m_{1} y m_{2} separados una distancia r es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:
(1)F = G \frac {m_{1}m_{2}} {r^2}
donde
F\, es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
G\, es la constante de la Gravitación Universal.
Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.
El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición(véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:1
(2)G = 6.67384(80) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2}
Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzas electrostáticas, ya que ambas leyes siguen una ley de la inversa del cuadrado (es decir, la fuerza decae con el cuadrado de la distancia) y ambas son proporcionales al producto de magnitudes propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrostático de su carga eléctrica).
Aunque actualmente se conocen los límites en los que dicha ley deja de tener validez (lo cual ocurre básicamente cuando nos encontramos cerca de cuerpos extremadamente masivos), en cuyo caso es necesario realizar una descripción a través de la Relatividad General enunciada por Albert Einstein en 1915, dicha ley sigue siendo ampliamente utilizada y permite describir con una extraordinaria precisión los movimientos de los cuerpos (planetas, lunas, asteroides, etc.) del Sistema Solar, por lo que a grandes rasgos, para la mayor parte de las aplicaciones cotidianas sigue siendo la utilizada, debido a su mayor simplicidad frente a la Relatividad General, y a que ésta en estas situaciones no predice variaciones detectables respecto a la Gravitación Universal.

Publicado por en No hay comentarios:

EJERCICIOS DE APLICACION


Ejemplo de problemas relacionados con la Segunda Ley de Newton.
  • 1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.
Datos
m = 2,5 Kg.
a =1,2 m/s2.
F =? (N y dyn)
Solución
Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)
Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:
 Sustituyendo valores tenemos:
 
Como nos piden que lo expresemos en dinas, bastará con multiplicar por 105, luego:
  • 2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 200000 dinas?
Datos
a =?
m = 2,5 Kg.
F = 200000 dyn
Solución
La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s.
Para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a la unida M.K.S. de esa magnitud (N)
 
 La ecuación de la segunda ley de Newton viene dada por:
 Despejando a tenemos:
 Sustituyendo sus valores se tiene:
 
  • 3. Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2?
Datos
PT= 60 Kp = 588 N
PL =?
gL = 1,6 m/s2
Solución
Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación
 
Como no conocemos la masa, la calculamos por la ecuación:  que al despejar m tenemos:
 
Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación (I):
 
  • 4. Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de 400 Kg.
Solución
Como puede verse en la figura 7, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza F de tracción del cable y la fuerza P del peso, dirigida hacia abajo.
 
La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P
Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos:
Al transformar 400 Kp a N nos queda que:
400 Kp = 400 ( 9,8 N = 3920 N
Sustituyendo los valores de P, m y a se tiene:
F – 3920 N = 400 Kg. ( 0,5 m/s2
F – 3920 N = 200 N
Si despejamos F tenemos:
F = 200 N + 3920 N
F = 4120 N
  • 5. Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito?
Solución
En la figura 8 se muestran las condiciones del problema
 
La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento.
Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene:

Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda
80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2
80 N – Fr = 12,5 N
Si despejamos Fr nos queda:
Fr = 80 N – 12,5 N
Fr = 67,5 N


  IV. EJERCICIOS DE MOMENTO DE INERCIA

El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. Velocidad constante del bloque v=0.08 m/s
Tensión de la cuerda, es el peso del bloque, F=2000·9.8=19600 kg

Momento, M=F·r=19600·0.3=5880 N·m
Velocidad angular, ω=v/r=0.08/0.3=4/15 rad/s

Potencia, P=M·ω=5880·4/15=1568 W

Trabajo, W=M·θ=P·t=1568·10=15680 J Solución 1: III. EJERCICIOS DE DINAMICA ROTACIONAL

Es una parte de la mecánica que estudia a los sólidos su traslación y su rotación. PROBLEMA Nº 4 ¿Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa 12800 N si lo hace detener en 35 s?, la velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h.

Solución 4:
Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.
v2 - v1 = a.t
a = - v1/t
a = (- 22,22 m/s)/35 s
a = -0,635 m/s ²
La masa resulta:
P = m.g
m = P/a
m = 12800 N/(10 m/s ²)
m = 1280 kg
Luego:
F = m.a
F = 1280 kg.(-0,635 m/s ²)
F = -812,7 N La fuerza es contraria al movimiento. a)F = m.a
m = F/a
m = 50 N/1,5 m/s ²
m = 33,33 kg
b) Como parte del reposo:
v = a.t
v = (1,5 m/s ²).10 s
v = 15 m/s
c)e = ½.a.t ²
e = ½.(1,5 m/s ²).(10 s) ²
e = 75 m Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s ², determinar:
a) La masa del cuerpo.
b) Su velocidad a los 10 s.
c) La distancia recorrida en ese tiempo.
Solución: PROBLEMA Nº 2 Solución 1:

a) La masa la hallamos mediante la fórmula de densidad.
δ = m/V
m = δ.V
m = (7,8 g/cm ³).(32 cm ².20 cm)
m = 4992 g
m = 5 kg

b)F = m.a
a = F/m
a = 100 N/5 kg
a = 20 m/s ²

c) Suponiendo que parte del reposo.
e = v1.t + ½.a.t ²
e = ½.a.t ²
e = ½.(20 m/s ²).(30 s) ²
e = 9000 m Sea un paralelepípedo rectángulo de hierro (δ = 7,8 g/cm ³) cuya base es de 32 cm ² y su altura es de 20 cm, determinar:
a) La masa.
b) La aceleración que le provocará una fuerza constante de 100 N.
c) La distancia recorrida durante 30 s.


Datos:
b = 32 cm ²
h = 20 cm
δ = 7,8 g/cm ³
F = 100 N
t = 30 s PROBLEMA Nº 1 II. EJERCICIOS DE DINAMICA

La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. 

PROBLEMA 3: Un cubo de madera de 2 kg y 20 cm de arista, que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, está sujeto a una barra rígida de longitud 2 m y masa 300 g fijada a la superficie por un extremo en el punto O y por el otro al centro del cubo. 
Una bala de masa 50 g y velocidad 200 m/s se incrusta en el cubo a la altura de su centro de masa (en la dirección que forma 30º con la perpendicular al cubo ) ¿Cuál es la velocidad angular del sistema después del choque. Momentos de inercia respecto de un eje que pasa por el cm del cubo: I=ma2/6 y de la varilla I=mL2/12 ¿Cuál es la velocidad angular del sistema después del choque?. 
¿Qué principio físico has aplicado?. ¿por qué? ¿Se conserva la energía en esta colisión?. 
Momentos de inercia respecto de un eje que pasa por el cm del cubo: 
y de la varilla 

PROBLEMA 2: Un cubo de madera de 2 kg y 20 cm de arista, que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, está sujeto a una barra rígida de longitud 2 m y masa 300 g fijada a la superficie por un extremo en el punto O y por el otro al centro del cubo. Una bala de masa 50 g y velocidad 200m/s se incrusta en el cubo a la altura de su centro de masa (en la dirección perpendicular al cubo, tal como se muestra en la figura) la velocidad angular de rotación cuando los centros de las esferas se
encuentran en los extremos de la varilla. Qué principio físico aplicas?. Por qué?. 
b) Hallar la energía cinética del sistema en los dos casos. 
Dato momento de inercia de una esfera y de la varilla I. EJERCICIOS DE CHOQUE
PROBLEMA 1: Ivan Cruz Guerra Ihuaraqui
Código: 1210980 PROBLEMAS RESUELTOS
FISICA El yoyo de la figura se desenrolla por acción de la tensión T apoyado en una superficie plana.  Hallar una expresión para la aceleración angular del yoyo. Solución 2: PROBLEMA Nº 3 




  Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.
¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el
tambor del torno?
¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno? 
¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor?.Calcular el
trabajo realizado durante 10 s PROBLEMA Nº 1 PROBLEMA Nº 5 Un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 N que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo?.

Solución 5:
De acuerdo a los datos la fuerza le produce a la masa una desaceleración.
Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.
v2 - v1 = a.t
a = (v2 - v1)/t
a = (0,08 m/s - 0,2 m/s)/5 s
a = -0,024 m/s ²
Luego:
F = m.a
m = F/a
m = -120 N/(-0,024 m/s ²)
m = 5000 kg


  PROBLEMA Nº 3 Cuál será la intensidad de una fuerza constante al actuar sobre un cuerpo que pesa 50 N si después de 10 s ha recorrido 300 m?. 

Solución 3:
Primero calculamos la aceleración:
e = ½.a.t ² a = 2.e/t ²
a = 2.300 m/(10 s) ² a = 6 m/s ²

Ahora calculamos la masa del cuerpo:
P = m.g m = P/g
m = 50 N/(10 m/s ²) m = 5 kg

Con estos datos calculamos la fuerza:
F = m.a
F = 5 kg.6 m/s ² F = 30 N 
Determina la velocidad angular de un disco de 1kg de masa y radio 20cm que rota con eje en su centro de masa con una energía cinética de 800J



  Solución 1: Solución 2: Solución 3: Solución 2: PROBLEMA Nº 1 Determinar la velocidad angular de un disco de 1 kg de
masa y radio 20 cm que rota con eje en su centro de 
masa con una energía cinética de 800 J.


Publicado por en No hay comentarios:

LEYES DE ISAAC NEWTON

LEYES

  • La primera ley de Newton o ley de la inercia
"Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado".
En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas externas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o moviéndose avelocidad constante.
Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.

  • La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza
"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".
Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de
\vec F= \frac {d{\vec p}}{dt}
Siendo \vec F la fuerza, d{\vec p} el diferencial del momento lineal, {dt} el diferencial del tiempo.
La segunda ley puede resumirse en la fórmula
\vec F = {m} \vec a
siendo \vec F la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m para provocar una aceleración \vec a.


  • La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción
"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos".
Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensación de dolor al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción del borde a la fuerza que él está ejerciendo.

Publicado por en No hay comentarios:

BIOGRAFIA DE NEWTON

ESTA ES LA BIOGRAFIA DE ISAAC NEWTON




Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; 4 de enero de 1643 GR – Kensington, Londres; 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y lasfórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado porRoger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que «Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo».


Publicado por en No hay comentarios:
Suscribirse a: Entradas (Atom)